Fragen und Antworten zum Buch "Angewandte Kryptographie, W. Ertel
(2. Auflage)":
Frage:
Bei der Grafik handelt es sich um die Nummer 4.1 "Die 16 Runden von DES" auf Seite 58. Mich irritiert da etwas der Pfeil von R0 nach L1. Demnach würde, meiner Ansicht nach, R0 schon zu L1 werden, bevor R0 die Rundenfunktion f mit dem Schlüssel K1 durchlaufen hat und mit L0 über die XOR Verknüpfung wieder verbunden wurde.
Meinem Verständnis nach wird doch aber R0 erst von 32 auf 48 Bit expandiert, dann durch eine XOR-Verknüpfung mit dem 48 Bit Schlüssel auf addiert. Die daraus entstanden Blöcke in 8 á 6 Bit-Blöcke aufgeteilt und durch die S-Box "gejagt", so das wieder ein 32 Bit-Block entsteht und dieser wird dann erst mit einer XOR-Operation mit dem Linken Teil L0 verknüpft. Danach müsste doch der Pfeil von R0 nach L1 erst nach dieser letzten XOR-Operation stehen.
Können Sie mir bitte kurz erläutern, warum Sie aber den Pfeil schon vor der Rundenfunktion f von R0 nach L1 führen?
Antwort:
der Pfeil von R0 nach L1 ist richtig! Sie können es auch so sehen: R0 wird "geparkt" und erst in der übernächsten Runde 3 wieder eingespeicst. Dieses Vorgehen ist das Besondere an den Feistelchiffren. Dadurch läßt sich DES rückwärts durchlaufen. Starten Sie beim Chiffretext in der Grafik und lassen den rückwärts über die (invertierte) Schlusspermutation zu L16, R16 werden. Dann geht L16 (=L15) in die Runden Funktion f der Runde 16, wird mir R16 XOR-verknüpft und wird zuz L15, usw. So erhält man die Dechiffrierfunktion von DES. Die ist übrigens gleich wie die Chiffrierfunktion, allerdings mit Anwendung der Rundenschlüssel in umgekehrter Reihenfolge. Genau diese schöne Eigenschaft wird durch die spezielle Struktur der Pfeile sichergestellt.
Frage:
Aufgabe 3.2 (a)
- Wie viele unterschiedliche Abbildungen gibt es von einer n-elementigen Menge auf sich selbst?
--> Ich komme immer nur auf n2 und nicht auf n^n.
Antwort:
machen wir ein Beispiel: die Menge sei M = {1,2,3,4}. Nun gibt es für die 1 vier Möglichkeiten, sie abzubilden, nämlich auf 1,2,3 oder 4. Das gleiche gilt für die 2, die 3 und die 4. Also haben wir 4 * 4 * 4 * 4 = 4^4 verschiedene Abbildungen. Bei der Menge M = {1,2,3,...,n} gibt es dann entsprechend n * n * n * ... * n = n^n verschiedene Abbildungen.
